eletromagnetismo quântico químico relativístico Graceli.

MECÂNICA DO SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

ONDE A MAIORIA DOS FENÔMENOS FÍSICOS [EM TODAS AS ÁREAS] VARIAM CONFORME O SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

SENDO ELE;

EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

G ψ = E ψ = $\psi ^{*}$ E [tG+].... .. =

G ψ = E ψ = $\psi ^{*}$ E [tG+] $\lambda$ ψ ω ${\mathcal {T}}$ /c] = $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ [ $\epsilon _{s}$ q G*] ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..

[ $\epsilon _{s}$ q [tG*] ==G ψ = E ψ = $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

SISTEMA GRACELI DE:

TENSOR [tG+] GRACELI = SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO, SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.

[ $\epsilon _{s}$ q [tG*] = energia quântica Graceli.

Os fótons tem spin 1 e são, portanto, classificados como bósons. Os fótons são os mediadores dos campos eletromagnéticos. Por isto, eles são as partículas que possibilitam que outras partículas interajam com outras partículas eletromagnéticas e com campos eletromagnéticos, por isto eles são também conhecidos como bóson de calibre. Em geral, um bóson com spin 1 deveria possuir três projeções de spin distintas (-1, 0 e 1). Contudo, a projeção zero requer um referencial aonde o fóton esteja em repouso. Devido a sua massa de repouso ser zero, tal referencial não existe, de acordo com a teoria da relatividade. Então os fótons no vácuo sempre viajam a velocidade da luz, e mostram somente duas projeções de spin, correspondendo as duas polarizações circulares opostas. Por causa de sua massa intrínseca zero, fótons são consequentemente sempre polarizados transversalmente, da mesma forma que as ondas eletromagnéticas o são, no espaço vazio.

Estado quântico

A luz visível do Sol, ou de uma lâmpada, é comumente uma mistura de muitos fótons de diferentes comprimentos de onda. Uma visão deste espectro de frequência, pode ser obtida por exemplo pela passagem da luz por um prisma. Neste co-denominado "estado misto", que estas fontes tendem a produzir, a luz se constitui de fótons em equilíbrio térmico (também denominado de radiação de corpo negro). Onde eles são de muita forma, semelhantes às partículas de um gás. Por exemplo, eles exercem pressão, conhecida como pressão de radiação, na qual (em parte) origina a aparência dos cometas quando eles estão viajando próximos ao Sol.

Por outro lado, um arranjo de fótons também pode existir em estados muito mais bem organizados. Por exemplo, nos denominados estados coerentes, descreve-se uma luz coerente como as emitidas por um laser ideal. O alto grau de precisão obtido com instrumentos a laser advém desta organização.

Absorção molecular

Uma molécula típica, $M$ , possui vários níveis de energia diferentes. Quando uma molécula absorve um fóton, sua energia aumenta em uma quantidade igual à da energia do fóton. A molécula então entra em um estado excitado, $M^{*}\,$ .

M+\gamma \to M^{*}\,

G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ..

Fótons no vácuo

No espaço vazio, conhecido como vácuo perfeito, todos os fótons se movem a velocidade da luz, c, determinada como sendo igual a 299 792 458 metros por segundo, ou aproximadamente 3×10⁸ m s⁻¹. O metro é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em 1/299 792 458 de um segundo, como a velocidade da luz não oferece qualquer incerteza experimental, diferente do metro ou do segundo, tanto que confiamos no segundo sendo definido por meio de um relógio muito preciso.

Segundo um princípio da relatividade restrita de Einstein, todas as observações da velocidade da luz no vácuo são as mesmas para todas as direções e para qualquer observador em um referencial inercial. Este princípio é geralmente aceito na física desde que muitas consequências práticas para as partículas de alta-energia tem sido observadas.

Fótons na matéria

Quando fótons passam através de material, tal como num prisma, frequências diferentes são transmitidas em velocidades diferentes. Isto é chamado de refração e resulta na dispersão das cores, onde fótons de diferentes frequências saem em diferentes ângulos. Um fenômeno similar ocorre na reflexão onde superfícies podem refletir fótons de várias frequências em diferentes ângulos.

A relação de dispersão associada para fótons é uma relação entre a frequência, f, e comprimento de onda, λ. ou, equivalentemente, entre sua energia, E, e momento, p. Isto é simples no vácuo, desde que a velocidade da onda, v, é dada por

v=\lambda f=c\,

G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ..

As relações quânticas do fóton são:

E=hf\,

p=h/\lambda \,

G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ..

Onde h é constante de Planck. Então nós podemos escrever esta relação como:

E=pc\,

G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ..

que é característica de uma partícula de massa zero. Desta forma vemos como a notável constante de Planck relaciona os aspectos de onda e partícula.

A Física de partículas é um ramo da Física que estuda os constituintes elementares da matéria e radiação, assim como a interação entre elas e suas aplicações.^[1] É também chamada de física de altas energias, porque muitas partículas elementares só podem ser detectadas experimentalmente em altas energias. O elétron e o próton foram as únicas partículas aceleradas até os dias de hoje, outras nunca foram detectadas (como o gráviton) e as restantes foram detectadas através da radiação cósmica (como o méson pi e o méson mu).

Breve história

Modelo Padrão da física de partículas
Partículas elementares do Modelo Padrão
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Cientistas[Expandir]
v d e

Os gregos antigos formularam dois conceitos sobre física de partículas. O primeiro foi formulado por Tales de Mileto e diz respeito à eletricidade. O segundo foi formulado por Demócrito e diz que toda matéria pode ser dividida até chegar em um ponto que se encontraria a parte mais fundamental e indivisível da matéria a que Demócrito deu o nome de átomo. Ele dizia que o átomo não poderia ser criado ou destruído e que toda a matéria conhecida seria formada por diversas combinações de diferentes átomos. Suas ideias se aproximavam muito dos atuais conceitos de física atômica.

As ideias de Demócrito só voltaram a ser revistas no século XIX, por Dalton. As de Tales de Mileto foram revistas a partir do século XV.

Principais partículas e antipartículas conhecidas: elétron, pósitron, próton, antipróton, nêutron, antinêutron, neutrino, antineutrino, mésons, híperons e fótons.

Diagramas de Feynman

Ver artigo principal: Diagrama de Feynman

Os diagramas de Feynman são utilizados para análise de processos quânticos. Originalmente, Feynman os desenvolveu para descrever a eletrodinâmica quântica, mas esta ferramenta passou a ser utilizada também na cromodinâmica quântica. Com uma grande variedade de interações entre partículas e com o desenvolvimento de teorias que incorporavam mais partículas nessas interações, responsáveis por mediá-las, os diagramas de Feynman são uma maneira simples de representar processos envolvendo partículas elementares.

Esses diagramas são representações no espaço-tempo com a coordenada espacial x em função da coordenada temporal ct. Usualmente, a coordenada temporal ct é representada na vertical e a espacial na horizontal, mas isso pode variar acordo com as preferências. As partículas são representadas por linhas retas com setas , de forma que estarão apontadas no sentido positivo do tempo se forem partículas, e estarão apontadas no sentido negativo se forem antipartículas. As linhas não representam trajetórias das partículas, uma vez que o objetivo está em descrever as interações entre elas apenas. Partículas virtuais são representadas por linhas tracejadas e só possuirão uma direção se forem partículas carregadas.

Modelo de Thomson

Partículas subatômicas

Ver artigo principal: Partícula subatômica

A pesquisa moderna da física da partícula é focalizada nas partículas subatômicas, que têm dimensões menores que as dos átomos. Incluem constituintes atômicos tais como elétrons (no modelo padrão ele é um lépton, junto com o múon, o tau e os respectivos neutrinos), prótons, e nêutrons (os prótons e os nêutrons são partículas compostas, feita de quarks), partículas produzidas por processos radiativos e de espalhamento tais como fótons, neutrinos, e múons, bem como uma larga escala de partículas exóticas.

Elétron: Partícula mais conhecida e mais estudada, pertence a categoria de Léptons. Massa de repouso: 9,1083 x 10⁻³¹ kg, carga elétrica: − 1,602 x 10⁻¹⁹ C, Spin: 1/2 ħ.
Pósitron: Já era previsto por Paul Dirac e sua existência foi confirmada em 1930–1940 pelo físico americano Anderson. É a antipartícula do elétron, possui massa de repouso e spin iguais aos do elétron. Carga elétrica de mesmo módulo e sinal contrário.
Próton: É um núcleon partícula que se localiza no núcleo. Também pode ser classificada como um Bárion (tipo de partícula formada por 3 Quarks ligados por Glúons) e possui massa 1836,12 vezes a massa do elétron. Mesmo spin e carga de sinal contrário.
Antipróton: Descoberto em 1955. Já se suspeitava que existissem outras antipartículas desde a descoberta do pósitron. Possui mesma massa e spin que o próton, mas carga de sinal oposto (sinal negativo).
Nêutron: Como o próton, é um núcleon e também é classificado como Bárion. Possui carga nula, massa 1836,65 vezes a massa do elétron e spin 1/2 ħ. Pode se desintegrar dando origem a um próton, um elétron e um neutrino apenas quando está livre (fora do núcleo).
Antinêutron: Possui exatamente as mesmas características do nêutron, mas organização interna diferente. Um nêutron é composto de um quark up e dois quarks down. Logo, imagina-se que o antinêutron seja formado por um antiquark up e dois antiquarks down.
Fótons: É a partícula de mediação da força eletromagnética, classificada como bóson, são chamados de quantum do campo eletromagnético. Possui massa e carga elétrica zero e spin 1 ħ.
Grávitons: Teoricamente é a partícula mediadora da força gravitacional, também sendo classificada como um bóson. Analogamente ao fóton, o gráviton é o quantum do campo gravitacional. Não se tem muita informação experimental sobre ele. Só existe com velocidades próximas ou iguais a c (velocidade da luz no vácuo).
Mésons: São uma classe de hádrons quer dizer, massa média. São partículas que possuem massa entre a do elétron e a do próton.
Híperons: Partículas de massa maior que a do próton.
Neutrinos: O neutrino surge da desintegração de um nêutron em próton e elétron. Possui massa menor que 0,000005 vezes a massa do elétron e até agora foram descobertos quatro tipos de neutrinos diferentes.
Glúon: é um bóson vetorial de massa nula. Há oito tipos de glúon. São partículas que intermedeiam a interação forte (assim como o fóton intermedeia a interação eletromagnética).
Tau: é uma partícula subatômica da família dos léptons, sendo que ele é muito parecido com o elétron, ele pode ser genericamente chamado de elétron super-pesado. Sua anti-partícula é o anti-tau. Como no caso do elétron e do múon, o tau tem um neutrino associado, este é o neutrino de tau, seu tempo de vida é de cerca 2,9 × 10^-13s.
Múon: é uma partícula elementar semi-estável com carga elétrica negativa e spin de 1/2 (férmion). Em conjunto com o elétron, o tau e seus respectivos neutrinos, é classificado como fazendo parte da família dos léptons.

Interações fundamentais

Ver artigo principal: Interações fundamentais

Todos os fenômenos físicos que ocorrem na natureza podem ser descritos em termos de quatro interações fundamentais. Elas são fundamentais no sentido de que não podem ser reduzidas a interações mais básicas. Cada interação descreve como uma dada característica, como a massa de uma partícula, ou conjunto de partículas, afeta outras partículas com essa mesma característica.

Segundo o modelo padrão, cada uma dessas interações é mediada pela troca de bósons entre as partículas na qual elas atuam. Essas partículas que mediam as interações são virtuais e, por isso, não podem ser observadas diretamente. Isso justifica o porquê de os efeitos dessas interações não serem sentidas instantaneamente, já que a maior velocidade que elas podem se propagar é com a velocidade da luz. Para que uma partícula virtual possa ser emitida sem violar a conservação de energia, a mesma deve ser reabsorvida em um intervalo de tempo tão curto quanto o permitido pelo princípio da incerteza. Porém, esses bósons mediadores podem ser tornar reais caso seja fornecida energia equivalente à energia de repouso deles.^[2]

Consequentemente o alcance de uma dada interação está relacionado com a massa do bóson mediador. Assim, quanto maior a massa do bóson mediador, menor será o alcance da interação. Cada interação também apresenta um chamado tempo de interação, de forma que a troca de bósons virtuais é feita dentro desse tempo.

A intensidade de cada interação é definida pela sua constante de acoplamento, um parâmetro adimensional que serve para comparar as diferentes interações. No caso particular da interação eletromagnética, a constante de acoplamento é obtida a partir da expressão da energia potencial eletrostática entre duas cargas puntiformes divida pelor fator ħc.

$V(r)={\frac {U(r)}{\hbar c}}=-{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}{\frac {1}{r}}$ G ψ = E ψ = $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

A constante de acoplamento da interação eletromagnética é também conhecida como a constante de estrutura fina $\alpha \approx 1/137$ , já substituindo os valores das constantes. Na tabela a seguir são apresentadas características específicas de cada interação:^[2]


Interação	Bóson mediador	Massa ( $GeV/c^{2}$ )	Fonte	Alcance (m)	Tempo de interação (s)	Constante de acoplamento
Forte	Glúon	0	Carga de cor	$10^{-15}$	$10^{-23}$	$\alpha _{s}\approx 1$
Eletromagnética	Fóton	0	Carga elétrica	$\infty$	$10^{-18}$	$\alpha ={\frac {1}{137}}$
Fraca	$W^{\pm },Z^{0}$	81,91	Carga fraca	$10^{-18}$	$10^{-16}-10^{-10}$	$10^{-5}$
Gravitacional	Gráviton	0	Massa	$\infty$	$-$	$10^{-38}$

/G ψ = E ψ = $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

Interação gravitacional

É uma força atrativa e de longe a mais fraca de todas as interações, sendo por isso geralmente desprezível no estudo de partículas elementares. Sua intensidade é $10^{-38}$ vezes menor que a intensidade da interação forte e ocorre ente partículas com massa. Seu alcance é infinito e sua intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância. O bóson que media essa interação é o gráviton, uma partícula que, de acordo com a teoria, deve ter carga nula, massa nula e spin 2ħ. Essa partícula nunca foi observada experimentalmente, sendo portanto uma partícula hipotética até o momento.

Interação eletromagnética

É a interação que acontece entre todas as partículas que possuem carga elétrica ou momento magnético. A interação pode ser repulsiva, se as cargas forem de mesmo sinal, ou atrativas, se forem de sinais opostos. Mesmo partículas neutras sem momento magnético, podem participar da interação eletromagnética, desde que a emissão de uma partícula virtual resulte em partículas carregadas, o que pode ocorrer com nêutrons.

Segundo a eletrodinâmica quântica (QED), sua partícula mediadora é o fóton, e decaimentos através da interação eletromagnética sempre resultam na emissão de um ou mais fótons. Por se tratar de uma partícula sem massa seu alcance é infinito. E como já discutido anteriormente, sua constante de acoplamento é de aproximadamente 1/137, sendo, portanto, cerca de 100 vezes mais fraca que a força forte.^[2]

Interação forte

A interação forte pode ser separada em dois tipos: a fundamental e a residual.^[2] A interação forte fundamental ocorre entre partículas com cor, ou seja, quarks e é mediada por glúons. Já a interação residual ocorre entre hádrons, que são formados por quarks, mas são "incolores". Particularmente, a interação forte residual aparece como uma força atrativa entre núcleons (prótons e nêutrons), sendo responsável pela estabilidade do núcleo atômico, ou seja, por manter os nêutrons e prótons da estrutura nuclear unidos, apesar da repulsão eletromagnética entre prótons. Portanto, esta força é mais intensa que a eletromagnético, possuindo uma constante de acoplamento igual a um, sendo a mais forte das interações.

Entretanto, seu alcance é muito curto, da ordem das dimensões nucleares, aproximadamente 2 fm. A interação residual ocorre devido a troca de píons (mésons-π) virtuais, que se formam como consequência da geração de um par quark-antiquark.^[2]

Interação fraca

Assim como na interação forte, todos os hádrons participam da interação fraca. Outro grupo de partículas que participam da interação fraca são os léptons. Esta interação é responsável, entre outras coisas, pelo decaimento beta, uma vez que nesse decaimento temos a formação de léptons. Sua constante de acoplamento é de $10^{-5}$ , sendo 100 mil vezes mais fraca que a interação forte, e é a segunda interação mais fraca.

Seu alcance é ainda menor que o da interação forte, sendo mil vezes mais curto. Os bósons mediadores dessa interação são o $W^{+}$ , $W^{-}$ e o $Z^{0}$ (o W vem do inglês “weak” que significa fraco e o Z vem de zero, por causa de sua carga). O bóson envolvido vai depender das cargas envolvidas no processo. A interação fraca ocorre entre partículas que possuem carga fraca (ou carga de sabor), que não diz respeito à intensidade de uma carga elétrica, mas sim a uma carga na qual a interação fraca atua.^[2]

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Mais detalhes em: Energia do fóton

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ..

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ G ψ = E ψ = $\psi ^{*}$ E [tG+].... .. é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

Notas:

Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho (

\phi

), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por

W

Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.

Note-se ainda que ao aumentar a intensidade da radiação incidente não vai causar uma maior energia cinética dos elétrons (ou electrões) ejectados, mas sim um maior número de partículas deste tipo removidas por unidade de tempo.

Efeito Compton

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Mecânica quântica

{\Delta x}\,{\Delta p}\geq {\frac {\hbar }{2}}

Princípio da Incerteza

Introdução à mecânica quântica

Formulação matemática

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Em física, o efeito Compton, ou espalhamento Compton, é o espalhamento de um fóton por uma partícula carregada, geralmente um elétron, que resulta em uma diminuição da energia (aumento do comprimento de onda) do fóton espalhado, tipicamente na faixa de raios-X ou de raios gama. Como a relação de dispersão para partícula livre exibe dependência com o quadrado de seu momento, E = P²/(2m), ao passo que a relação de dispersão para fótons é linear em relação ao momento, E=P C, a conservação simultânea do momento e da energia é praticamente inviável na interação com partícula livre, onde as referidas leis de conservação implicam a emissão de um segundo fóton a fim de serem satisfeitas.

Em materiais cristalinos um fônon pode tomar parte no processo ao invés de um fóton. Considerando-se o momento cristalino da partícula, a absorção completa do fóton torna-se viável, sendo importante em espectroscopia de fotoelétrons.

Há também o espalhamento Compton inverso, processo onde o fóton ganha energia pela interação com a matéria. A variação total no comprimento de onda, positivo ou negativo, é denominada variação Compton.

O Efeito Compton foi observado por Arthur Holly Compton em 1923, e posteriormente verificado por seu aluno Y. H. Woo nos anos seguintes.^[1] Compton ganhou o prêmio Nobel de Física em 1927 pela descoberta.^[2]

O efeito é importante por mostrar que a luz não pode ser explicada meramente como um fenômeno ondulatório. O Espalhamento Thomson, a clássica teoria de partículas carregadas espalhadas por uma onda eletromagnética, não poderia explicar uma variação no comprimento de onda. A luz deve agir como se fosse constituída de partículas para explicar o espalhamento de Compton. O experimento de Compton convenceu os físicos de que a luz pode agir como uma corrente de partículas cuja energia é proporcional à frequência.

A interação entre a alta energia dos fótons e elétrons resulta no elétron recebendo parte da energia (fazendo-o recuar), e um fóton contendo a energia restante sendo emitida numa direção diferente da original, sempre conservando o momento e a energia totais do sistema. Se o fóton ainda possui bastante energia, o processo pode ser repetido.

O espalhamento de Compton ocorre em todos os materiais e predominantemente com fótons de média-energia (entre 0.5 e 3.5 MeV). Ele é também observado com fótons de baixa energia; fótons de luz visível ou de frequências mais altas, por exemplo, junto ao efeito Fotoelétrico.

Fórmula da variação de Compton

Compton usou uma combinação de três fundamentais fórmulas representando os diversos aspectos da física clássica e moderna, combinando-os para descrever o procedimento quântico da luz.

Luz como uma partícula;
Dinâmica Relativística;
Trigonometria.

O resultado final nos dá a Equação do Espalhamento de Compton:

\lambda _{2}={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })+\lambda _{1}

G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ..

onde

\lambda _{1}

é o comprimento de onda do fóton antes do espalhamento,

\lambda _{2}

é o comprimento de onda do fóton depois do espalhamento,

m_e é a massa do elétron,

{\frac {h}{m_{e}c}}

G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ..

é conhecido como o comprimento de onda de Compton,

θ é o ângulo pelo qual a direção do fóton muda,

h é a constante de Planck, e

c é a velocidade da luz no vácuo.

Coletivamente, o comprimento de onda de Compton é 2.43×10^-12 m.

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